Java 怎么判断回文数？代码实现思路是什么？

判断回文数的基本概念

在编程中,回文数是指正读和反读都相同的数字，例如121、1331、9889等，判断一个数字是否为回文数是Java开发中的常见问题，其核心思路是验证数字与其反转后的数字是否相等，需要注意的是，负数（如-121）不可能是回文数，因为其符号会导致反转后与原数不同；所有个位数为0的数字（除0本身外）也不可能是回文数，因为反转后前导0会被省略。

数字反转法

数字反转法是最直观的判断方式,通过将数字完全反转后与原数比较，判断是否为回文数，具体步骤如下：

1. 处理特殊情况：首先排除负数和个位数为0的非零数字。
2. 反转数字：通过取模运算（% 10）获取数字的最后一位，并将其逐步添加到反转后的数字中，对于数字121，反转过程为：
   • 初始反转数为0,原数为121
   • 第一次循环：反转数 = 0 * 10 + 1 = 1，原数 = 121 / 10 = 12
   • 第二次循环：反转数 = 1 * 10 + 2 = 12，原数 = 12 / 10 = 1
   • 第三次循环：反转数 = 12 * 10 + 1 = 121，原数 = 1 / 10 = 0
3. 比较结果：反转后的数字与原数相等，则判定为回文数。

以下是Java代码实现：

public boolean isPalindrome(int x) {
    if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
        return false;
    }
    int reversed = 0;
    while (x > reversed) {
        reversed = reversed * 10 + x % 10;
        x /= 10;
    }
    return x == reversed || x == reversed / 10;
}

该方法的时间复杂度为O(log n)，空间复杂度为O(1)，效率较高。

字符串反转法

另一种思路是将数字转换为字符串,再利用字符串的反转功能进行比较，这种方法代码简洁，但需要额外的字符串存储空间。

1. 转换为字符串：使用Integer.toString(x)或String.valueOf(x)将数字转为字符串。
2. 反转字符串：通过StringBuilder或StringBuffer的reverse()方法反转字符串。
3. 比较字符串：反转后的字符串与原字符串相等，则判定为回文数。

Java代码实现如下：

public boolean isPalindrome(int x) {
    String str = String.valueOf(x);
    String reversedStr = new StringBuilder(str).reverse().toString();
    return str.equals(reversedStr);
}

该方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，其中n为数字的位数，虽然代码易读，但效率略低于数字反转法。

双指针法

双指针法通过从字符串的两端向中间移动指针,逐位比较字符是否相同，适用于字符串形式的数字判断。

1. 转换为字符串：将数字转为字符串，便于索引操作。
2. 初始化指针：设置左指针left=0，右指针right=str.length()-1。
3. 循环比较：移动指针并比较对应字符，若所有字符均相同，则为回文数。

Java代码实现：

public boolean isPalindrome(int x) {
    String str = String.valueOf(x);
    int left = 0, right = str.length() - 1;
    while (left < right) {
        if (str.charAt(left) != str.charAt(right)) {
            return false;
        }
        left++;
        right--;
    }
    return true;
}

该方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，优点是可扩展性强，适用于字符串形式的回文判断。

判断回文数的三种方法各有优劣：数字反转法效率最高且无需额外空间；字符串反转法代码简洁但占用内存；双指针法直观且易于扩展，在实际开发中，可根据具体需求选择合适的方法，对于数字形式的回文数判断，推荐使用数字反转法，其性能最优且逻辑清晰。