二维数组对角线的基本概念
在Java中,二维数组是由多个一维数组组成的数组结构，其逻辑上呈现为表格形式，包含行和列，对角线是二维数组中从特定方向延伸的元素序列，主要分为两种：主对角线和副对角线，主对角线是从左上角到右下角的元素序列，其行索引和列索引相等；副对角线是从右上角到左下角的元素序列，其行索引与列索引之和等于数组的列数减一，理解对角线的定义是后续操作的基础。
主对角线的遍历与操作
遍历主对角线
要遍历二维数组的主对角线,核心规律是元素的行索引i和列索引j满足i == j，假设有一个rows行cols列的二维数组arr，主对角线的元素数量为Math.min(rows, cols)，以下是遍历主对角线的代码示例：
int[][] arr = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i][i] + " "); // 输出：1 5 9
}
若数组为非方阵（行数≠列数），例如arr = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}}，主对角线元素为arr[0][0]和arr[1][1]，此时需通过Math.min(rows, cols)控制循环次数，避免索引越界。
主对角线求和与统计
基于遍历,可轻松实现对主对角线的求和、最大值查找等操作，例如求和：
int sum = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
sum += arr[i][i];
}
System.out.println("主对角线元素和：" + sum);
副对角线的遍历与操作
遍历副对角线
副对角线的元素满足i + j == cols - 1（cols为数组列数），遍历时，行索引i从0开始递增，列索引j需动态计算为cols - 1 - i，代码示例如下：
int[][] arr = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int j = arr[i].length - 1 - i;
System.out.print(arr[i][j] + " "); // 输出：3 5 7
}
对于非方阵数组,如arr = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}，副对角线元素为arr[0][2]和arr[1][1]，此时需确保列索引j在有效范围内（0 ≤ j < cols）。
副对角线元素的逆序
若需将副对角线元素逆序,可结合双指针法：定义左右两个指针，分别从副对角线两端向中间移动，交换对应元素。
int left = 0, right = arr[0].length - 1;
while (left < right) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int temp = arr[i][left];
arr[i][left] = arr[i][right];
arr[i][right] = temp;
}
left++;
right--;
}
对角线元素的特殊处理
非方阵数组的对角线操作
当二维数组行数与列数不相等时,对角线长度由Math.min(rows, cols)决定，例如3x4数组的主对角线长度为3，副对角线长度同样为3（需注意列索引边界），操作时需额外检查索引有效性，避免ArrayIndexOutOfBoundsException。
对角线元素的转置与交换
若需交换主对角线与副对角线的元素,可遍历数组，同时满足i == j（主对角线）和i + j == cols - 1（副对角线）的元素进行交换。
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
if (i == j || i + j == arr[i].length - 1) {
// 执行交换逻辑
}
}
}
对角线操作的应用场景
对角线操作在算法和实际开发中应用广泛。矩阵运算中常需计算对角线元素的和或乘积；图像处理中，对角线可用于边缘检测或特征提取；游戏开发中，如棋盘类游戏（五子棋、象棋），对角线连线判断是胜负判定的重要逻辑，掌握对角线操作能提升对二维数组数据的灵活处理能力。
Java中对二维数组对角线的操作核心在于索引关系的把握：主对角线i == j，副对角线i + j == cols - 1，通过遍历、索引计算和边界检查，可实现元素的访问、求和、交换等操作，无论是方阵还是非方阵，理解对角线的定义和规律是解决问题的关键，结合实际场景灵活运用，能有效提升代码效率和逻辑清晰度。
